Come ci si aspettava, win for life, il nuovo gioco della SISAL che permette di vincere 4000 euro per 20 anni, sta riscuotendo un grande successo. Probabilmente l’idea di vincere una sorta di vitalizio appare molto allettante ai milioni di italiani (me incluso) che hanno già sperimentato questo gioco. Tuttavia, personalmente ritengo che quest’ultima non sia la ragione principale del successo riscosso da questo gioco. Anche se non so bene per quale motivo, si ha come la sensazione che la probabilità di centrare la combinazione vincente non sia poi così remota. In realtà, facendo una semplice analisi matematica del problema, non possiamo che smentire questa sensazione e concludere che si tratta solo un’illusione, probabilmente dovuta al fatto che i numeri vincenti vengono estratti tra un gruppo di 20 e non tra un gruppo di 90 come normalmente avviene nei tradizionali giochi del lotto.
Giusto per avere un’idea, calcoliamo quante sono le possibili combinazioni di 10 numeri scegliendo tra i 20 a disposizione (combinazioni semplici). Per questo è possibile utilizzare la formula n!/k!(n-k)!, il risultato è 184756. Questo significa che per avere la certezza di fare 10 sarebbe necessario giocare 184756 combinazioni, spendendo quindi 184756 euro! Ma ovviamente in questo modo si avrebbe la certezza di vincere solo i circa 10000 euro previsti dal regolamento.
La probabilità invece di centrare anche il numerone, sebbene più alta rispetto a quella di fare 6 al superenalotto, risulta essere molto bassa. Facendo una breve analisi nel caso di una giocata da 1 euro, essendo la probabilità di centrare i 10 numeri pari a 1/184756, ed essendo la probabilità di centrare il numerone pari a 1/20, è possibile concludere che la probabilità di vincere 4000 euro al mese per 20 anni è pari a 1/(20*184756)=1/3695120. Questo significa che statisticamente si ha una giocata vincente ogni 3695120 giocate!
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